Calculadora por unidad para corriente de falla trifásica

Esta calculadora por unidad pone en una misma base el suministro, los transformadores, los cables, los reactores y los motores de un sistema trifásico y da la corriente de falla franca en el bus que usted elija, con cada paso a la vista. También convierte una impedancia entre ohms, porcentaje y por unidad y la pasa a una nueva base. En el ejemplo resuelto, un suministro de 500 MVA a 13.8 kV, un transformador de 1,500 kVA al 5.75 %, 100 ft de cuatro juegos de cable de cobre de 500 kcmil y 500 hp de motores dan 28.72 kA a 480 V, con una X/R de 4.79.

Cómo usar la calculadora

Elija el unifilar o el convertidor de base. Para el unifilar, deje 100 MVA como base del sistema, ingrese la tensión del suministro y su nivel de falla disponible en MVA o kA con su X/R, y después liste hasta seis elementos en orden desde la fuente hasta la falla: los transformadores con sus datos de placa (kVA, %Z, X/R y las dos tensiones nominales), los cables con sus ohms por longitud y el número de juegos en paralelo, y los reactores con sus ohms y su X/R. Elija el bus donde ocurre la falla y, si hay motores en marcha en ese bus, ingrese su tamaño total. El resultado muestra la corriente de falla, la X/R en la falla y los MVA de falla, y la tabla completa lista cada elemento en ohms y por unidad para que pueda revisarlo a mano.

Cómo calcular la corriente de falla con el método por unidad

1. Elija una base. Elija una sola base en MVA para todo el sistema, normalmente 100 MVA, y use la tensión de la fuente como tensión base de la primera zona.
2. Fije la tensión base de cada zona. Cada transformador inicia una zona nueva. Su tensión base es la base de la zona anterior por la tensión nominal del secundario del transformador entre la de su primario.
3. Ponga cada elemento en la base del sistema. Divida los ohms entre la impedancia base de la zona, kV² ÷ MVA. Pase el %Z de un transformador de sus propios kVA y tensión a la base del sistema con Zpu nueva = Zpu anterior × (kV anterior ÷ kV nueva)² × (MVA nueva ÷ MVA anterior). Separe cada impedancia en R y X con su relación X/R.
4. Sume la trayectoria en serie. Sume los valores de R y los de X de la fuente y de cada elemento entre la fuente y la falla.
5. Agregue los motores en paralelo. Pase la reactancia subtransitoria de los motores a la base del sistema y combínela con la trayectoria: Z = Z1 × Z2 ÷ (Z1 + Z2).
6. Calcule la corriente. Con una tensión previa a la falla de 1.0 por unidad, la corriente de falla es 1 ÷ |Z| por unidad. Multiplíquela por la corriente base del bus de falla, MVA ÷ (1.732 × kV), para obtener kA.

Fórmulas

• Impedancia base: Zbase = kV² ÷ MVA, en ohms.
• Corriente base: Ibase = MVA ÷ (1.732 × kV), en kA.
• Por unidad a partir de ohms: Zpu = Z ÷ Zbase. Por unidad a partir de porcentaje: Zpu = %Z ÷ 100.
• Cambio de base: Zpu nueva = Zpu anterior × (kV anterior ÷ kV nueva)² × (MVA nueva ÷ MVA anterior).
• R y X a partir de Z y X/R: R = Z ÷ √(1 + (X/R)²), X = R × X/R.
• Fuente de suministro: Zpu = MVA base ÷ MVA de cortocircuito, con MVA de cortocircuito = 1.732 × kV × kA.
• Corriente de falla: I = Ibase ÷ |Z|. MVA de falla = MVA base ÷ |Z|. X/R en la falla = X ÷ R de la impedancia total.

Ejemplo resuelto

Un suministro de 13.8 kV con 500 MVA disponibles y una X/R de 15 alimenta un transformador de 1,500 kVA, de 13.8 kV a 480 V, con 5.75 % de impedancia y X/R de 6. El secundario recorre 100 ft con cuatro juegos de cable de cobre de 500 kcmil en tubo conduit de acero (0.029 + j0.048 Ω por 1,000 ft, de la tabla 9 del capítulo 9 del NEC) hasta un tablero con 500 hp de motores de 460 V. Base: 100 MVA, 13.8 kV en el primario y 0.48 kV en el secundario, donde la Zbase es de 0.002304 Ω y la Ibase de 120.28 kA.

|Z| = √(0.8556² + 4.100²) = 4.189 pu. Corriente de falla = 120.28 ÷ 4.189 = 28.72 kA simétricos. X/R = 4.100 ÷ 0.8556 = 4.79. Nivel de falla = 100 ÷ 4.189 = 23.9 MVA. La trayectoria del suministro aporta 26.13 kA y los motores 2.58 kA.

Suposiciones

• La falla es trifásica y balanceada, así que solo se usa la red de secuencia positiva. Las fallas de línea a tierra y entre dos líneas necesitan además las redes de secuencia negativa y cero.
• La tensión antes de la falla es de 1.0 por unidad de la tensión base del bus.
• La falla es franca: sin resistencia de arco ni resistencia de falla.
• Se ignora la corriente de carga antes de la falla.
• Los motores se representan solo con su reactancia subtransitoria, así que el resultado es la corriente simétrica del primer ciclo. Su contribución decae en los ciclos siguientes, lo que la calculadora no modela.
• El sistema es radial: una fuente y una trayectoria en serie hasta la falla, con motores solo en el bus de falla.
• Los resultados son corrientes simétricas rms. No incluyen la componente de CD ni el pico asimétrico.

Preguntas frecuentes

¿Por qué usar valores por unidad en los cálculos de falla?

El sistema por unidad convierte cada impedancia en una fracción de una base, así que un transformador se ve igual desde cualquiera de sus lados y un sistema completo con varias tensiones se vuelve un solo circuito sencillo. Las impedancias de los equipos ya vienen en porcentaje de su propia capacidad, que es el valor por unidad por 100, así que la mayoría de los datos solo necesita un cambio de base.

¿Cómo cambio la base de una impedancia?

Multiplique el valor por unidad por el cuadrado de la tensión base anterior entre la nueva, y por los MVA base nuevos entre los anteriores. Un transformador de 1,500 kVA al 5.75 % tiene 0.0575 × 100 ÷ 1.5 = 3.833 por unidad en una base de 100 MVA a su tensión nominal.

¿El %Z de un transformador está en su propia base?

Sí. El %Z de placa está sobre los kVA nominales y las tensiones nominales del propio transformador. La calculadora lo pasa a la base del sistema y, cuando una tensión nominal difiere de la tensión base de la zona, aplica la corrección (kV nominales ÷ kV base)² y lo indica.

¿Cómo maneja la calculadora la contribución de motores?

Los motores en marcha actúan como pequeños generadores durante algunos ciclos después de una falla. La calculadora toma la carga total de motores en el bus de falla, con 1 hp como aproximadamente 1 kVA, su reactancia subtransitoria y su X/R, la pasa a la base del sistema y la coloca en paralelo con la trayectoria de la fuente. Como las corrientes se suman con sus ángulos, el total puede diferir un poco de la suma simple de las dos contribuciones.

¿La base en MVA que elija cambia el resultado?

No. Las impedancias por unidad y la corriente base cambian juntas, así que la corriente de falla en kA es la misma en cualquier base. Lo común es 100 MVA porque deja los valores del suministro y de la planta en un rango conocido.

¿Por qué el resultado puede diferir del de la calculadora de corriente de falla disponible?

El resultado punto a punto de la calculadora de corriente de falla disponible suma magnitudes de impedancia, mientras que esta calculadora suma R y X por separado: las dos coinciden cuando todos los elementos tienen la misma X/R, y el resultado por unidad es un poco mayor cuando las X/R son distintas. La sección de redes de secuencia de esa página trabaja por unidad como esta y además cubre fallas de línea a tierra y entre dos líneas. Sus dos métodos pueden reducir el %Z del transformador con un factor de tolerancia, como 0.9; para comparar, ingrese aquí el mismo %Z reducido.

Cuándo contratar a un ingeniero

Un unifilar radial es una buena comprobación, pero un sistema real tiene más fuentes, más ramales y capacidades de equipos que verificar. Los ingenieros profesionales con licencia de Dreiym arman el modelo completo en un estudio de cortocircuito, revisan la capacidad interruptiva y de resistencia de cada dispositivo y llevan los resultados a los estudios de arco eléctrico y de coordinación, con sello de PE cuando se requiera. Herramientas relacionadas: la calculadora de corriente de falla disponible y, para pasar de la corriente de falla a la energía incidente, la calculadora de arco eléctrico. Vea nuestros servicios de análisis de cortocircuitos y estudios de sistemas eléctricos de potencia que ofrecemos, o póngase en contacto con nosotros para recibir una cotización gratuita. Normalmente respondemos en un día hábil.